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L'Asl-statisticien
Phil D:
Attention, un peu de maths, et un peu de formules. Allergiques et autres littéraires, passez votre chemin :)
Si tu veux faire un calcul exact et pas trop compliqué mais en tenant compte de la ROF, tu peux calculer les probabilités de divers résultats sur un tir unique, par exemple:
p1: proba de tir n'ayant aucun effet, et perte de ROF (inclut le tir avec malfunction, sauf si tu veux distinguer malf et pas malf)
p2: proba de tir n'ayant aucun effet, et conservation de ROF
p3: proba de tir ayant un effet, et perte de ROF
p4: proba de tir ayant un effet, et conservation de ROF
(avec p1+p2+p3+p4=1: un et un seul de ces résultats va se produire; et bien sûr tu inclus le Cowering, si tu y es susceptible, dans p3+p1)
Donc la proba de perte de ROF est p1+p3; le nombre total de tirs que tu feras suit une loi géométrique de paramètre p1+p3.
Avec ça tu peux calculer simplement diverses probabilités:
Proba que toute la séquence (jusqu'à perte de ROF incluse) soit sans effet: p1/(1-p2)
Proba d'avoir au moins un effet en incluant la perte de ROF: 1 - (p1/(1-p2))
Proba d'avoir au moins un effet sans perdre la ROF: p4/(1-p2)
Après si tu veux détailler le "effet" comme tu le fais dans tes calculs, en "perte de camouflage", "pin", "break", etc, c'est un peu plus pénible.
Mais tu as une liste fini d'états possibles (unité camouflée et ROF, unité décamouflée et ROF, unité Pin et ROF, etc) et tu peux dresser la liste, pour chaque état, qu'un tir te fasse passer dans chaque état; et tu t'intéresse à l'état atteint quand tu arrives dans un état "non ROF". Tout cela se calcule par des manips de petites matrices (en termes mathématiques, tu as une chaîne de Markov d'espace d'états fini; en termes informatique, un automate).
Après, si tu veux juste tenir compte de l'état final d'une unité (camouflée, décamouflée non atteinte, pin, broken, réduite non broken, réduite broken, éliminée) mais en oubliant ELR et SAN, tu as 7 états pour l'unité et 3 états pour la MG (ROF, plus de ROF mais pas MALF, MALF), soit 21 états au total. Et donc tes calculs sont des calculs sur une matrice de taille 21, avec donc 441 probabilités de transitions entre elles (mais la grande majorité sont nulles), disons que le calcul ne se fait pas à la main. Par contre, une fois que tu as écrit ta matrice, un logiciel de calcul mathématique (Sage par exemple, peut s'utiliser en ligne sans installation) te fera les calculs de manière symbolique.
Psaj:
Salut Phil !
Le truc d'hier soir n'a pas été très prémédité. Je m'y suis mis dessus pour 5 minutes, juste d'histoire de voir ce que cela pouvait donner. Et moralité, j'y ai passé plusieurs heures :D
Ton approche p1+p2+p3+p4 est d'une belle simplicité. Merci ! c'est vrai que c'est bien plus direct comme cela. Je sens que je vais encore y passer quelques heures de plus afin de revoir mes stratégies de calcul.
Lorsque j'ai commencé à réfléchir à mon programme VBA sur les tirs d'IFT, j'ai passé pas mal de temps à lister les différents résultats possibles lors d'un tir sur l'IFT. Signe de la richesse (parfois un peu trop riche, mais cela se discute) d'ASL, la liste s'allonge très vite si on veut être exhaustif. Si on prend "Broken", il y a Broken, Broken + ELR, Broken + Reduction , Broken + Reduction + ELR, Surrender (ça, ça fait mal après un MC à 2) et sa variante Broken + Disrupt et les sous variantes qui incluent en plus une réduction. Certains ont une probabilité d'apparition très faible ( le Reduction+Surrender ne dépasse que très rarement les 0.10% de chances de se produire sur un seul tir, et encore il faut qu'il s'agisse d'Italiens non-Elite, sinon on plafonne plutôt à 0.006%). Mais ils existent.
Ces résultats influent sur les différents états d'une unité :
- 3 pour la taille : Squad/HS/KIA
- 4 pour la classe : E/1/2/G ou C
- 5 pour le statut Good Order/Berserk/Pinned/Broken/Disrupt
- 2 pour le Concealed / Unconcealed
- 2 possibilités pour : Ennemy in LOS , No Ennemy in LOS
- 2 possibilités pour : Fanatic ou Not Fanatic
Cela fait presque 3x4x5x2x2x2 = 280 combinaisons (en fait beaucoup moins si on enlève les incompatibilités entre deux états ou bien les états non susceptibles de changer au cours d'un tir). Mais même si cela se résumait à une centaine de combinaisons, cela ferait beaucoup à traiter, surtout de manière systématique
Si mon approche IFT sur un tir me donne satisfaction sur le fond (j'arrive bien à Somme des p(n)=1), je pense qu'il serait peu réaliste de la faire évoluer pour la prise en compte de plusieurs tirs d'affilée (exemple de la ROF). Théoriquement rien (si ce n'est des probabilités de l'ordre du pouillème de pas grand chose) n'empêcherait une unité de monter de deux classes par Battle Hardening, puis de créer un héro avant de se rendre (0.77% x 0.77 % x 0.04 % x 12.5 %=3 chances par milliard pour des tirs 6FP 0 DRM ROF 3)
Une autre piste à laquelle j'avais pensé consiste à ne pas calculer des probabilités, mais juste à coder un programme qui résout les tirs de la manière la plus extensive dans le jeu, et à le faire tourner quelques millions de fois, et ensuite de faire une analyse stat de l'état de l'unité cible en fin de processus. Je ne suis pas sûr que cela apporterait beaucoup au débat. Mais l''essentiel reste avant tout que cela m'occupe et que j'y trouve plaisir et intérêt !
Enfin, tu m'as intrigué avec Sage. Il va falloir que je trouve le temps d'y jeter un coup d’œil.
Merci encore !
Phil D:
Si tu essaies de tenir compte de tous les paramètres, tu n'y arriveras pas. Je pense que tu ferais mieux d'oublier les éléments un peu trop exotiques: fais les calculs en ignorant complètement HOB et SAN, peut-être même ELR (car une perte d'ELR implique normalement un Break, or quand tu essaies de déterminer quelle option de tir est la meilleure un Break est souvent un résultat quasi optimal). Ça te permet de ramener le problème à relativement peu de paramètres (FP, DRM, Moral).
L'approche dont je parlais, elle est utile dès que tu es dans une situation où le nombre de tirs est potentiellement infini - en gros, les ROF, où un tir aux mêmes conditions peut en suivre un autre.
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