L'Asl-statisticien

[Psaj]

Bonjour,

vu que je suis bien parti dans ma lancée, je me suis amusé à faire quelques autres analyses très statistiques (et donc possiblement éloignées du jeu en lui même). Je démarre donc ce fil, qui devrait être alimenté de manière semi-aléatoire.

Premier sujet : l'autoporté mal alimenté

Hier matin, je me suis levé en réfléchissant au Scénario 77 : Le Hérisson qui met face à face infanterie française à de l'infanterie allemande supportée par 3 sIG IB, obusiers autoportés qui ont la grâce de subir les règle du Low Ammo (D3.71). En l'occurrence, ces jolis bébés ont un B(9) qui se transforme en B8/X9 après le premier To Hit de 9 ou plus.

Sachant que le scénario dure 7.5 tours (et donc 15 phases de tirs potentielles en attaque ou en feu défensif), je me suis demandé quelle était l'espérance du nombre de tir possible par sIG IB.

Pour ce faire, j'ai utilisé une fiche excel dont voici le lien

https://1drv.ms/x/s!ArvbURLhawWGwy8F6-qnrG0ogh2s?e=Xeinjq

Le principe est le suivant:

Le canon peut être dans 1 des 5 états suivants:

- OK --> (état du démarrage avec un B(9)
- Low Ammo  (donc B8 X9)
- Canon en panne +  B(9)
- Canon en panne + Low Ammo
- Canon cassé (Kolossale Katastrofe) --> Recall


J'ai ensuite évalué les différents événements possibles état par état, avec leurs probabilités respectives

Exemples:

- Canon cassé --> 100 % reste cassé
- Canon en panne + B(9) : Rally phase 1/6 réparé, passage en état OK, 1/6 passage en état Canon Cassé, et 4/6 Canon en panne + B(9)
- OK --> phase de tir (prep ou defensive) : 26/36 (DR 2-8) --> reste OK ; 9/36 DR (9-11) --> passage en Low Ammo ; 1/36 (DR  12)  --> Canon en panne
- etc.

La fiche excel reprend toutes ces possibilités et compile les résultats tour par tour, en comptant les phases de Rally pour les réparation et les phases de tir (Prep ou Defensive)

En fin de compte, l'espérance maximale de tirs pour un sIG IB est de 6,3 coups par partie.

Au tour 1 allemand , l'espérance est de 1 (le premier tir est toujours réalisable)
Au tour 1 français , l'espérance est de 1.98 tirs (le canon peut avoir malfonctionné et ne pas avoir été réparé)

Au tour 2 allemand , l'espérance est de 2.84
Au tour 2 français , l'espérance est de 3.57

Au tour 3 allemand , l'espérance est de 4.17
Au tour 3 français , l'espérance est de 4.66

Au tour 3 allemand , l'espérance est de 5.04
Au tour 3 français , l'espérance est de 5.35

...

Dans 1.2 % des cas, les canons auront pu tirer les 15 coups sans jamais malfonctionner ni passer en Low Ammo.


salutations,

Patrice

[kerm33]

Vacance studieuse, vacance heureuse !?

[Psaj]

Le plus rigolo c'est que j'ai cela dans le crâne depuis au moins 1993. J'avais déjà fait des tentatives plus ou moins heureuses entre temps, mais là, c'est un festival d'idées qui me vient à l'esprit.

Tiens, hier soir, sur le coin d'une table, j'ai calculé qu'un sIG IB qui tirait 3 fois de suite (en profitant de l'acquisition) sur une cible d'infanterie (morale 7) dans un bâtiment en pierre a 21 % de chances de n'avoir aucun impact (pas pin, pas broken, pas de pertes) soit par ce que le sIG IB aura loupé ses To Hit soit par ce que le tir sur l'IFT n'aura donné aucun résultat, soit par ce que l'unité aura réussi ses jets de morale (MC ou PTC). Dit autrement, dans 79 % des cas l'unité cible aura au moins été Pinned.

A ce jeu là, un Kill Stack avec le 9-2, la HMG et une LMG ou deux aura bien plus d'efficacité

[Phil D]

C'est passablement plus facile de faire les calculs avec une arme qui n'a qu'un seul tir par phase (pas d'IF, pas de ROF)... ça reste faisable, sans doute y compris avec un tableur, mais nettement plus lourd (je suis une grosse quiche en utilisation de tableur, nettement plus fort en calcul de probas).

[Psaj]

Dans les choses rigolotes que j’avais essayées, il y avait eu un programme python pour simuler 1 millions de tirs IFT au lieu de faire un calcul 100% exact.

Le million de tir est beaucoup plus simple à réaliser, et il prend en compte  très facilement les ROF. Les essais que j’avais faits sur l’IFT mettaient de l’ordre de la minute ou deux pour donner des résultats pas trop éloignés de la vraie probabilité.

Mais j’avais préféré in fine faire un calcul exact des probabilités (pour un tir unique). Je m’étais creusé un peu plus le crâne pour le réaliser mais ce n’était pas non plus infaisable.

L’autre côté intéressant c’est qu’à force de faire des essais, je finis par trouver quelques astuces (et notamment sur la notion de statuts et de probabilité de changement d’un statut à l’autre).  Je ne suis pas encore sûr de comment exploiter tout cela, mais je sens que je vais trouver d’autres façons de calculer des stats en foison

[Psaj]

Bonjour,


J'ai continué dans ma lancée: j'ai repris mon courage à deux mains, et l'IFT de l'autre pour construire un programme en VBA qui calcule les stats de chaque colonne de l'IFT.

En fonction de tout un tas de paramètres (Morale de l'unité cible, ELR, Leadership, TEM, ...), mon programme donne les probabilités exactes que l'unité cible soit Pinned, Cassée, Cassée avec perte ELR, Réduite, Réduite et cassée, Réduite et cassée avec perte ELR, etc... tout en prenant en compte les DR12 Casualty DR, les HoB sur un MC DR2  (donc la création de héro, les berserks, les surrenders), sans oublier la possibilité d'activer les snipers en attaque et en défense.

Comme c'est mon tout premier programme en VBA, c'est codé avec les pieds, mais ça marche


Il n'est pas encore fini, car je n'ai pas encore implémenté le cowering (c'est prévu pour 1 et 2 colonnes), ni le résultat Fanatic pour le HoB (mais j'ai déjà intégré les paramètres, faut juste que je crée la sous-routine idoine). La présentation mériterait aussi d'être améliorée (là, c'est moche costaud). J'oubliais,:il faudra aussi que je change un petit truc pour avoir la proba de perte de concealment.

Si vous voulez y jeter un coup d’œil, voici le lien:

https://1drv.ms/x/s!ArvbURLhawWGwzxe0pInK_VCqoR2?e=JqTpuW

Cela vous permettra notamment de voir qu'un tir à FP6 sur une unité de Morale 6 avec 0 de DRM a 0.04% de chance de conduire à une Casualty Reduction avec Battle Hardening et Création de Héro (en fait 18 chances sur 36^3)

J'ai mis quelques annotations dans le code VBA, histoire de rendre les choses un peu plus compréhensibles.

Je suis preneur de toute suggestion/amélioration !


salutations,

Patrice

[Lionel62]

Impressionnant!

As tu moyen de rassembler les résultats dans le genre : si je tire à 6 DRM 0 combien ai je de chances d'affecter (KIA/Pin/Break) ma cible à 6 de morale ?

[Psaj]

Hello Lionel,

C'est déjà fait.

Ces stats sont dans les colonnes AF:AJ      [Celles-là je les ai rajoutées à la fin, à la mano, faisant des sommes sur les autres colonnes]

Exemple : Cible Morale 6, 6 FP, DRM 0 sans cowering

No_Impact   Pinned   Broken   Partial Kill   KIA
43,02%          14,35%   39,24%   6,79%           2,93%


Comme tu le constateras la somme de ces éléments donne 106,33%. C'est normal car certaines occurrences sont comptées deux fois  (par ex. les Partial Kill + Broken, sont comptés une fois dans les Broken et une fois dans les Partial Kills).

Le challenge qui m'a animé a justement été de déterminer toutes les possibilités en sortie d'IFT afin d'avoir un total qui donne 100%. Après, je ne suis pas sûr d'avoir vraiment trouvé toutes les possibilités. Je n'ai pas pris le cas d'unité qui a un moral 5 qui fait un original MC DR2, sur un 4MC, qui va donner un héro mais qui sera cassée  {alors qu'un battle hardening remplace l'unité cassée par une une unité supérieure unbroken}. Mais avec mes 21 possibilités, je ne devrais pas être trop loin du compte.

[Lionel62]

Merci j'avais regardé trop vite !

Lionel

[Phil HIP]

Ces stats sont dans les colonnes AF:AJ      [Celles-là je les ai rajoutées à la fin, à la mano, faisant des sommes sur les autres colonnes]

Pour avoir fait l'exercice il y a 30 ans (avec EXCEL 96!!), je peux te donner une astuce de présentation : convertir les stats obtenus en équivalent DR arrondis.

Ainsi par exemple 2.93% (ou 1/36) est équivalent à obtenir un DR 2
Et 10/36 (en gros 33%), c'est équivalent à obtenir un DR5 ou moins.

Cela permet de mieux appréhender les effets, et on finit par découvrir que grosso-modo : 1 TEM de DRM est compensé par un décalage de colonne sur IFT ou un cran de ML en moins.
En bref, un tir à 4 FP sur du ML8 dans TEM 0 donne à peu près les mêmes résultats qu'un tir à 8 FP sur du ML7 dans un TEM +3.

Evidemment, cela ne permet que de juger des risques, pas de définir une stratégie...

[Psaj]

Yo Philippe !

Sympa l'idée de retransformer les stats en DR

Après, comme je tiens compte de lancés de dés successifs (eg. HoB), certaines stats seraient exprimables sous la forme : DR<4  suivi d'un DR 2 suivi d'un DR < 5, soit 18/36^3= 0.038%.

L'exercice mathématique pourrait être rigolo. Prenons un exemple concret:

Une unité Morale 6 B ELR 3 qui se fait tirer dessus à 2 FP et 0 DRM a 10.8 % de chances de casser tout en gardant son ELR. Ce 10.8% correspond en fait à 140/36^2.

Si je regarde les tables stats de base, il faudrait créer une routine qui transforme ce 140 en multiples de 1,2,3,4,5,6  [Probabilités de faire exactement 2,3,4,5,6 ou 7 avec un DR] ou de 1,3,6,10,15,21,26,30,33,35. [Probabilités de faire moins de 3,4,5,6,7,8,9,10,11 ou 12].

 Avec une petite bidouille simple, j'arrive à trouver que cette probabilité équivaut à DR=5 suivi d'un deuxième lancé DR<12.

Cela se compliquerait un peu avec des probabilités encore plus faibles (style Battle Harden après Casualty reduction), mais ce n'est pas techniquement infaisable.

 

Je dois bien en être à ma 4ème tentative. La première date effectivement des années 90 sous Excel aussi. J'en avais fait une récemment sous Python, mais je n'en étais pas satisfait car je veux pousser le processus aussi loin que possible. Si je tiens bon, je devrais même intégrer le To Hit / To Kill ou Résolution IFT.

[cynemo75]

Merci beaucoup Psaj pour ton étude sur le canon auto-porté. J'adore les statistiques et avec ces 2 d6, ASL est un super système d'évaluation des probabilités !

Par contre sur les effet de l'IFT, n'oubliez pas qu'on a déjà notre ami américain Neal qui a créé le site asl-player.net et l'outil ASL Assist suivant :
https://www.asl-assist.net/

D'ailleurs il a aussi créé toutes les tables ASL en extension pour VASL et je n'ai pas encore eu le temps de tout regarder mais ce que j'ai vu est de super qualité. C'est en téléchargement sur son site et sur l'onglet extension de VASL.

[Psaj]

Salut Cynemo75 !

En effet ! J'ai même déjà discuté plusieurs fois avec le créateur de asl.assist.net lors de l'écriture de mon récent programme Python. Nous avions trouvé des résultats assez proches, à ceci près qu'il n'avait pas pris en compte les Morale DR12 Partial Kill, ni les pertes en ELR (ce que j'avais déjà fait à cette époque)

Depuis, j'ai aussi ajouté le Heat of Battle (partiellement, mais j'y travaille), le SAN, le Concealment Strip (c'est à dire différencier le Miss du jet qui a provoqué au moins un PTC, sans engendrer de Pïn/Break/Reduction).

En résumé, ce qu'il a fait est déjà laaaaargement suffisant en terme de compréhension des mécanismes du jeu. Ce que je fais en intégrant tous les cas/sous-cas auxquels j'arrive à penser tient plus de de l'amusement, du casse-tête, voire du futile

*** Edit *** j'ai mis à jour le lien plus haut avec une nouvelle version, tout aussi moche même si j'ai essayé de faire des efforts de présentation. J'ai aussi finalisé le HoB avec la plupart des sous-cas (j'avoue avoir laissé de côté les trucs du style Hongrois vs. Roumains ou Japanese in a Pillbox)

[cynemo75]

Ah OK Psaj, c'est super d'avoir pris contact avec lui, je crois aussi me rappeler qu'il y a un ASL calculator quelque part, mais je ne me rappelle plus où.
En tout cas, super boulot !

[Psaj]

Bonjour,


J'ai continué mes considérations statistiques pour faire une analyse des sIG IB présents dans ASL 77 Le Hérisson.

Pour rappel, les sIG IB sont des obusiers de 150mm autoportés. Leur puissance de feu IFT vaut donc 30 FP en ITT, et 12 FP en Area Target, sans RoF, et surtout qui souffre de Low Ammo avec un B(9). Ce Low Ammo signifie que chaque tir est une prise de risque pouvant rapidement aboutir au recall du canon...

La première question à laquelle je me suis intéressé était d'évaluer le potentiel de ce bestiau sur une unité concealed dans un bâtiment en pierre, à la fois pour la perte du Concealment mais aussi pour obtenir un Pin/Bk/PK/KIA.

Qui dit unité concealed, dit que le tir va se faire en Area avec un +2 au To Hit. Le résultat éventuel sur IFT sera exécuté colonne 12 avec un DRM +3.


J'ai commencé par obtenir les stats d'un tir 12FP +3 DRM. Un tel tir va donner un miss pour 41.67 % des cas, et donc enlever le "?" dans 100 % -41.67% = 51.83 % des cas.

Mais bien cela n'est valable que si le tir touche la cible : To Hit de 7 [range de 0 à 12] , DRM +2 (cible cachée C6 cas K). Un tir va donc toucher sur un 5 ou moins, soit 10 chances sur 36, soit 27.8 %. Ce qui veut dire que le tir sera un miss dans 72.2 % des cas.

Un tel tir ne pourra donc enlever le "?" que dans 27.8 % x 51.83 % des cas : soit 16.20 % des cas. Bref, un tir de sIG IB a une chance sur 6 d'enlever le "?". En regardant dans le détail, on voit que ces 16.2% se distribuent en Pinned/Broken/Partial Kill mais aussi "?" enlevé sans autre nuisance.

Or, si on regarde les autres stats, un tel résultat correspond peu ou prou à un tir sur l'IFT d'un FP4 à DRM+3. Si faire tirer une unite 4 FP +3DRM n'engage qu'au risque de Sniper, faire tirer le sIG IB augmente le risque du Low Ammo. Un risque élevé pour un gain finalement peu probant.

Maintenant que vous avez compris le principe, je peux vous laisser regarder le tableau ci-joint. Il reprend ces calculs, et rajoute ce qu'il se passe quand on augmente les acquisitions. Et comme vous le verrez, même avec une Acquisition à -2, la probabilité d'obtenir un résultat positif (Pin ou mieux) n'est que de 25% - soit l'équivalent d'un tir direct IFT à 8 FP +3 DRM.